Question

Suma a doua numere naturale a si b este 9. daca se imparte primul numar la 3, se obtin catul m si restul 1; daca se imparte al doile numar la 3 se obtin catul n si restul 2. Aflati numerele a si b. Dati toate solutiile.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a+b=9

a:3=m r1

b:3=n r2

a=3m+1

b=3n+2

a,b,n,m nr nat

3m+1+3n+2=9

3m+3n+3=9

3m+3n=6

3(m+n)=6

m+n=2=> m=1 ,n=1 ;m=0, n=2; n=0,m=2

a=3m+1=3+1=4

=0+1=1

=6+1=7

b=3n+2=3+2=5

=6+2=8

=0+2=2

a exista in{4,1,7}

b exista in{5,8,2}