Question

Suma a doua numere naturale este 120 . determinați numerele stiind ca cel mai mare divizor comun al lor este egal cu 15

Answer 1

a+b=120
(a;b)=15 => 
=> a=15•x
b=15•y
15•x+15•y=120
15(x+y)=120|:15
x+y=8
Cazuri:
(x;y) apartin {(1;7);(2;6);(3;5);(4;4);(5;3);(6;2);(7;1)}

Deci (a;b) apartin {(15;105);(30;90);(45;75);(60;60);(75;45);(90;30);(105;15)}