Question

Suma a două numere naturale este 120. Determinaţi numerele ştiind că cel mai mare divizor comun al lor este egal cu 15.

Answer 1

Bună,:)

a+b=120

(a;b)=15=>a=15•x

b=15•y

15•x+15•y=120

15(x+y)=120/:15

x+y=8

Cazurile:

(x;y)€(aparțin) {(1;7),(2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2),(7;1)}

Deci (a;b)€ {(15;105),(30;90),(45;75),(60;60),(75;45),(90;30),(105;15)}