Question

Suma a două numere naturale este 128.Împărţind numarul mare la cel mic se obţin următoarele rezultate:câtul si restul sunt numere naturale consecutive,iar suma dintre cât şi rest este egală cu împărţitorul.Aflaţi cele două numere.Vă rogg repede

Answer 1

a+b = 128
a = b·n + (n+1)      n+n+1 = b    2n+1 = b      a = (2n+1)·n +n+1 = 2n² + n + n +1 =
= 2n² +2n+1
2n² + 2n +1 2n+1 = 128
2n² +4n = 126       n² +2n - 63 = 0    n² - 7n + 9n - 63 = 0 
n(n-7) +9(n-7 = 0     (n-7)(n+9) = 0       n-7 = 0 ⇒  n = 7    ( n = -9 ∉N
a = 2·49 + 2·7 +1 = 113      b = 15