Question

Suma a două numere naturale este 130 Dacă se împarte fiecare număr la 26 se obține restul 0 Care sunt numerele​

Answer 1

Răspuns:

( a, b) = ( 0, 130),  ( 26, 104), ( 52, 78),  ( 78, 52),  ( 104, 26), (130, 0)

Explicație pas cu pas:

a + b = 130 → suma a două numere naturale

a : 26 = c₁ rest 0  ⇒    a = 26 × c₁

b : 26 = c₂ rest 0  ⇒   b = 26 × c₂

__________________________

a + b = 130

26 × c₁ + 26 × c₂ = 130

26 × ( c₁ + c₂ ) = 130

c₁ + c₂ = 130 : 26

c₁ + c₂ = 5

c₁ ∈ { 0,  1 , 2, 3, 4, 5 }

        ↓  ↓  ↓   ↓  ↓  ↓

c₂ ∈ {5, 4, 3, 2,  1,  0 }

___________________________________________________

a = 26 × 0,   = 26 × 1,  = 26 × 2,  = 26 × 3, = 26 × 4,   = 26 × 5

b = 26 × 5,   = 26 × 4, = 26 × 3,  = 26 × 2, = 26 × 1,    = 26 × 0

________________________________________________

a ∈    { 0,  26,  52,  78,  104,  130 }

b ∈ {130, 104, 78,   52,   26,      0}

____________________________________

Verific:

a + b = 130

0 + 130 = 130

26 + 104 = 130

52 + 78 = 130

78 + 52 = 130

104+26 = 130

130 + 0 = 130