Question

Suma a două numere naturale este 35 şi cel mai mare divizor comun al lor este 7. Aflați cele două numere.

Answer 1

a + b = 35
35 / 7 = 5
5 = 1 + 4 sau 5 = 2 + 3
se  verifica  in cazul 5 = 2 + 3
a = 7 * 2 = 14
b = 7 * 3 = 21
a + b = 35
14 + 21 = 35

Answer 2

a+b=35 si (a,b)=7
din (a,b)=7=> a=7x si b=7y; unde (x,y)=1, sunt prime intre ele
a+b=7x+7y=35
=>x+y=35:7
x+y=5
(x,y)={(1,4), (2,3), (3,2), (4,1)}   inmultim cu 7
=>(a,b)={(7,28), (14,21), (21,14), (28,7)}