Question

Suma a doua numere naturale este 47 iar suma rasturnatelor lor este 173 determinati numerele

Answer 1

                            __      __      

 a+ b=47,        a=xy , b=zw        

1. xy+zw= 47

2. yx+wz=173 

__________________

  a=?, b= ?

1. xy+zw=47

 ⇒ y+w= 7,                                    x+z= 4( +1 de la U)  

 ⇒ y= 9,w=8 ,  y=8 ,w=9               x=1, z=2 sau x=2 ,z=1
    

  S₁:  a =xy=19     S₂ a=xy=29       S₃: a=xy=18         S₄:a=xy=28

  
          b =zw=28          b=zw=18           b=zw=29            b=zw=19

probă:  a+ b=47            a+ b=47              a+ b=47               a+ b=47

         19+28=47         29+18=47            18+29=47            28+19=47


2. yx+wz=173   

⇒ x+z= 3,                                          y+w=17

⇒ x=1, z=2 sau x=2 , z=1                 y= 9,w=8 ,      y=8 ,w=9   

S₁: a=yx=81         S₂: a=yx=82          S₃: a=yx=92          S₄:   a=yx=91

        b=wz=92            b=wz=91               b=wz=81                 b=wz=82

 probă:   a+ b=173              a+ b=173            a+ b=173              a+ b=173

           81+92=173          8  2+91=173         92+81=173             91+82=173

 

Answer 2

x+y=47
x=Ab
y=Cd

Ab+Cd=47
Ba+Dc=173

<->
b+d=7
a+c=4

b+d=17
a+c=3

a=2 sau a=1
c=1 c=2

b =9 ori b=8
d=8 d=9

29+28=57 / nu merge
92+82=174

18+29=47
81+92=173

Deci :
Ab=18 <=> x=18
Cd=29 <=> y=29