Question

Suma a doua numere naturale este 50 si cel mai mare divizor comun al lor este 5. Aflati numerele. Va rog e foarte urgent ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a + b = 50   si ( a, b ) = 5 =>  a = 5 x  si b = 5 y

5 x + 5 y = 50

5( x + y ) = 50  l  : 5

x + y = 10;  unde x, y ≠ 0  si   sunt prime intre ele

x = 1 ⇒ y = 9  ⇔  a = 5  si  b = 9 × 5 = 45

x = 3 ⇒ y = 7 ⇔   a = 3 × 5 = 15  si  b = 7 × 5 = 35

x = 7 ⇒ y = 3 ⇔   a = 7 × 5 = 35   si  b = 3 × 5 = 15

x = 9 ⇒ y = 1  ⇔  a = 9 × 5 = 45  si   b = 1 × 5 = 5

______________________________

Solutii:

( a, b ) = ( 5, 45);   ( 15, 35);   ( 35; 15);   ( 45; 5 ) => numerele