Question

Suma a doua numere naturale este 54 si unul impartit la celalalt da catul 5 si restul 6 . Aflati numarul .

Answer 1

Fie a,b-doua numere

a+b=54

a:b=5 rest 6

a=5b+6

5b+6+b=54

6b+6=54

6b=54-6

6b=48

b=48:6

b=8

a=5×8+6

a=40+6

a=46

Answer 2

Răspuns:

Numerele sunt 46 si 8.

Explicație pas cu pas

Ce se cere:

Suma a două numere naturale este 54 și unul împărțit la celalalt dă câtul 5 și restul 6 . Aflați numărul .

Rezolvare:

Notații:

Voi nota cu a si b cele cele două numere.

In rezolvarea exercitiului ne vom folosi de teorema impartirii cu rest:

D = Î · C + R, cu 0 ≤ R < Î, unde: D = deîmpărțitul, Î = împărțitorul, C = câtul, R = restul.

a + b = 54

a : b = 5 rest 6 => a = 5b + 6

Înlocuim în prima relație și obținem:

5b + 6 + b = 54

6b + 6 = 54

6b = 54 - 6

6b = 48   | :6

b = 8

a = 5b + 6 =5*8 + 6 => a = 46

Succes!