Question

Suma a doua numere naturale este 56.Calculati numerele,stiind ca raportul lor este 2 supra 4.

Answer 1

Dacă este $\dfrac{a}{b}$= $\dfrac{2}{5}$ atunci:

Fie a;b €N

a+b=56

$\dfrac{a}{b}$= $\dfrac{2}{5}$

a= $\dfrac{2b}{5}$

$\dfrac{2b}{5}$+b=56

Aducem la același numitor și eliminăm numitorul:

2b+5b=280

7b=280=>b= $\dfrac{280}{7}$=40

a= $\dfrac{2\cdot 40}{5}$=2·8=16

SAU

Fie a;b€N

a+b=56

$\dfrac{a}{b}$= $\dfrac{2}{5}$=k

=> a=2k
b=5k

Înlocuim în "a+b=56"

2k+5k=56

7k=56=>k= $\dfrac{56}{7}$=8

=>a=2·8=16
b=5·8=40

Verificare:

16+40=56

$\dfrac{16}{40}$ simplificăm prin 8

=> $\dfrac{2}{5}$ adevărat