Question

Suma a două numere naturale este 56. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic obţinem
cătul 5 şi restul 2. Determinați cele două numere naturale.
Diferenta a două numere naturale este 80. Impărțind numărul mai mare la numărul mai mic obţinem
câtul 12 şi restul 3. Determinați cele două numere naturale.

Answer 1

Răspuns:

a + b = 56

a : b = 5 r 2

a : b = 5 r 2

a = 5 × b + 2

a = 5b + 2

înlocuim în prima relație

5b + 2 + b = 56

6b + 2 = 56

6b = 56 - 2

6b = 54

b = 54 : 6

b = 9

a + 9 = 56

a = 56 - 9

a = 47

a = 47

b = 9

a - b = 80

a : b = 12 r 3

a : b = 12 r 3

a = 12 × b + 3

a = 12b +3

înlocuim în prima relație

12b + 3 - b = 80

11b + 3 = 80

11b = 80 - 3

11 b = 77

b = 77 : 11

b = 7

a - 7 = 80

a = 80 + 7

a = 87

a = 87

b = 7