Question

suma a doua numere naturale este 56.impartind numarul mai mare la numarul mai mic obtinem catul 5 si restul 2.determinati cele doua numere naturale

Answer 1

Fie a si b cele doua numere naturale, cu a<b;

din enunt =>  a+b=56 (*) si

                      b:a=5 rest 2 <=> b=5·a+2(**) cfm teoremei impartirii intregi sau cu rest

inlocuim pe b din relatia (**) in relatia (*) si obtinem:

a+5·a+2=56 <=> 6a+2=56 <=> 6a=56-2 <=> 6a=54 <=> a=54:6 <=> a=9

din rel (**) => b=5·a+2 <=> b=5·9+2 => b=45+2 => b=47.

Numerele sunt 47 si 9.

Answer 2

a+b=56

a:b=5rest 2 rezult a=5b+2

Înlocuim in prima

5b+2+b=56

6b+2=56

6b=56-2

6b=54

b=54/6

b=9

a+9=56

a=56-9

a=47