Suma a două numere naturale este 57 Determinați numerele știind că restul împărțirii celui mare la cel mic este 2 și câtul este 10
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a+b=57
a:b=10 rest 2=>a=10b+2
10b+2+b=57
11b=57-2
b=55:11
b=5
a=10·5+2=>a=52
Răspuns: 52 si 5 -> cele doua numere
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare aritmetica ( Metoda grafica)
Deducem din datele problemei ca numarul mare este cu 2 mai mare decat inzecitul numarului mic, iar suma lor este 57:
numarul mic l-----l } suma = 57
numarul mare l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l+2
57 - 2 = 55 -> suma celor 11 parti egale ( 1 + 10 = 11 )
55 : 11 = 5 ( numarul mic )
10 x 5 + 2 = 50 + 2 = 52 ( numarul mare)
_________________________________________________________
- Rezolvare algebrica
Notam numerele cu ,,a" si ,,b"
a + b = 57 ( suma numerelor)
a : b = 10 rest 2
a = 10 × b + 2 → numarul mare ( a) este cu 2 mai mare decat inzecitul numarului mic
_____________________________________________
a + b = 57
( 10 × b + 2 ) + b = 57
10 × b + b = 57 - 2
11 × b = 55
b = 55 : 11 ⇒ b = 5 ( numarul mic)
a = 57 - 5 ⇒ a = 52 ( numarul mare)