Question

Suma a două numere naturale este 630. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic se obține câtul 2 si restul 96. Determină numerale

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt 452 si 178.

Explicație pas cu pas:

Cerinta: Suma a două numere naturale este 630. Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic se obține câtul 2 si restul 96. Determină numerale.

● Sa definim termenii necunoscuti, cuvintele cheie!

• suma ➠ operatia de adunare
• doua numere naturale ➠ le vom nota cu ''a'' si ''b''
• Împărțind numărul mai mare la numărul mai mic ➠ vom folosi Teorema Impartirii cu rest.

Datele:

a+b=630

a:b=2 rest 96

$\text{Teorma impartirii cu rest:} \\ D:I=C; r\\ \boxed{D=I\text{x}C+r}$

• Sa aplicam teorema

$a+b=630 \\a:b=2 \ rest \  96 \to \boxed{a=2b+96}$

• Introducem noul a in prima relatie.

$2b+96+b=630$

• Adunam termenii asemena, in cazul nostru b-urile

$3b+96=630$

• Pastram necunoscuta in stanga, si mutam pe 96 care este in stanga, in dreapta cu semn schimbat

3b=630-96

3b=543

• Scoatem pe b, impartind pe 543 la 3

$\displaystyle b=\frac{543}{3} =178$

• Asadar, b=178. Inlocuim in prima relatie sa aflam si perechea a

$a+b=630 \\a+178=630 \\a=630-178 \\ a=452$

IN FINAL: numerele sunt 452 si 178