Question

Suma a două numere naturale este 75. Împărţind numărul mai mare la sfertul
celui mai mic se obtine câtul 5 şi restul 3. Aflaţi cele două numere.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a:(b:4)=5 rest 3

deci a=5*b:4+3=(5b+12)/4

a+b=75, deci b=75-a

inlocuiesc b in prima relatie

a=[5*(75-a)+12]/4

deci 4a=5*75-5a+12

4a=375+12-5a

4a=387-5a

4a+5a=387

9a=387

a=387:9

a=43

deci b=75-43

b=32

Answer 2

Răspuns:

43 - primul numar

32 - al doilea numar

Explicație pas cu pas:

Notam cu a si b numerele cautate

a + b = 75

a : b/4 = 5, rest 3    conform teoremei produsului avem ⇒

a = b/4 * 5 + 3

$\it a+b = 75 \Rightarrow a = 75-b\\\\a = \dfrac{b}{4}\cdot5+3\\\\egalam \: relatiile\\\\75-b = \dfrac{5b}{4}+3\:\:\:|\cdot4\\\\75\cdot4-4b=5b+3\cdot4\\\\300 -4b = 5b +12\\\\300 = 5b +12+4b\\\\300 = 9b +12\\\\300-12=9b\\\\288 = 9b\\\\b = 288:9\\\\\boxed{\it b=32}\\\\a+32 =75 \Rightarrow a = 75-32 \Rightarrow\boxed{\it a=43}$