Question

Suma a doua numere naturale este 90.Daca marim primul numar de 8 ori,iar sl doilea de 4 ori,obtinem numere egale.Determina cele doia numere

URGEEENT!

Answer 1

notam : a, b -> nr. naturale

Suma a doua numere naturale este 90. ( a + b = 90 )

Daca marim primul numar de 8 ori ( 8a ) ,iar sl doilea de 4 ori ( 4b ) ,obtinem numere egale. ( 8a = 4b )

a + b = 90  <=>   a = 90 - b      

8a = 4b  <=>  8( 90 - b ) = 4b <=>

<=> 720 - 8b = 4b <=> 720 = 4b + 8b <=>

<=> 12b = 720 <=>     b = 60

a = 90 - b = 90 - 60 = 30

                 R: a = 30

                     b = 60

Answer 2

Răspuns:  30  si 60 => cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Algebric:

a + b = 90

a × 8 = 4 × b  ⇒  b = 2 × a

a + 2 × a = 90

3 × a = 90

a = 90 : 3       ⇒   a = 30

b = 90 - 30   ⇒   b = 60

____________________

Metoda grafica

l-----l → primul numar

l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l-----l → de 8 ori primul nr.

l-----------l----------x----------x----------l -> al doilea nr. marit de 4 ori

l-----l-----l → al doilea numar

Deduc ca al doilea nr. este dublul primului numar

_______________________________________________

Reprezint cele doua numere initiale

primul nr.      l-----l           }  suma lor = 90

al doilea nr.   l-----l-----l

1 + 2 = 3 parti egale

90 : 3 = 30 → primul numar

90 - 30 = 60 → al doilea numar

Verific:

30 + 60 = 90 → suma

30 × 8 = 60 × 4

    240 = 240 √