Question

Suma a două numere naturale este 90. Dacă mărim primul număr de 8 ori, iar al doilea de 4 ori, ohtinem numere egale. Determină cele două numere​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

8a = 4b

b = 2a

a + b = 90

a + 2a = 90

3a = 90

a = 90 : 3 = 30

b = 2*30 = 60

Answer 2

Explicație pas cu pas:

Incepem prin a nota numerele pe care vrem sa le aflam cu a respectiv b.

Stim ca suma lor este 90.

Asta inseamna ca: a+b=90

Apoi, daca marim primul numar de 8 ori iar al doi-lea de 4 ori, obtinem numere egale. Ce vrea sa spuna prin asta?

Pai, sa-l maresti de 8 ori, inseamna sa-l inmultesti cu 8. Aceeasi chestie si pentru al doi-lea numar, ca sa-l marim de 4 ori, il inmultim cu 4. Ne mai zice si ca facand asta, numerele vor fi egale, asa ca o sa egalam ecuatiile.

8*a=4*b care se mai poate scrie 8a=4b

Deci avem pana acm:

a+b=90

8a=4b

Sunt multe variante prin care poti rezolva de aici. Una ar fi urmatoarea.

8a=4b (impartim relatia prin 4)

O sa avem 2a=b

Acm o sa inlocuim in relatia asta: a+b=90 pe b ca fiind 2a.

Deci, a+2a=90 adc 3a=90 adc a=30

Ca sa-l aflam pe b folosim una din ecuatiile pe care le stim, 2a=b de ex, inlocuim a cu 30 si vom avea 2*30=60. De unde rezulta ca b=60

Deci numerele noastre sunt: a=30, b=60