Question

Suma a doua numere naturale este egala cu 142.Aflati numerele stiind ca jumatate din primul numar este cu 5 mai mare decat un n sfert din cel de al doilea numar.

Answer 1

Răspuns:

54  si 88

Explicație pas cu pas:

$a+b = 142 \\\\a:2 = b:4 +5 \Rightarrow a = 2b:4 +10 \\\\2b:4+10 + b = 142 \\\\2b +40 +4b = 142 *4\\\\6b+40=568 \\\\6b = 568-40\\\\6b= 528 \\\\b = 528:6 \Rightarrow \boxed{b=88}\\\\a + 88 = 142\\\\a = 142-88\Rightarrow \boxed{a =54 }$

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

l---------l--l--------l--l+5+5 (primul nr )           }

l---------l---------l---------l--------l (al doilea nr ) }  142 suma

-

-

142-5-5=132

2+4 =6 segmente egale

132=6 segmente egale

132:6= 22 (un singur segment egal)

2x22+5x2=44+10=54 ( primul nr )

22x4=88 (al doilea nr )

deci nr sunt :

54

88

-

algebric

a= primul nr

b= al doilea nr

-

a= b+5+b+5

a=2b+10

si

b=4b

înlocuim pe (a) cu 2b+10 si pe (b) cu 4b

avem

a+b=142

2b+10+4b=142

2b+4b=142-10

6b=132

b=132:6

-

b= 22 ( al doilea nr )

-

a= 2b+10

b=22

a= 2x22 +10

a=44+10

-

a=54