Question

suma a doua numere naturale este egala cu 155 . O treime dintr-un numar este cu 5 mai marre decat un sfert din celalalt numar . Aflati cele doua numere

Answer 1

Răspuns:  75 si 80

Explicație pas cu pas:

Metoda grafica

primul numar    l------l------l------l + 3 × 5   }   suma lor = 155

al doilea nr.        l------l------l------l------l

155 - 15 = 140 → suma celor 7 parti egale

140 : 7 = 20 → sfertul celui de-al doilea numar

4 × 20 = 80 → al doilea nr.

155 - 80 = 75 → primul numar

___________________________________

Algebric:

a + b = 155

a / 3 = b / 4 + 5

a = 3 × ( b / 4 + 5 )

a = 3 b / 4 + 15

________________

( 3 b / 4 + 15 ) + b = 155

3 b / 4 + 4 b / 4 = 155 - 15

7 b / 4 = 140

b = 4 × 140 / 7

b = 4 × 20      ⇒      b = 80

a = 155 - 80   ⇒      a = 75

Answer 2

Primul număr |---|---|---| + 5 × 3

Al doilea număr |---|---|---|---|

Suma numerelor = 155

155 - 5 × 3 =

155 - 15 = 140 ( suma celor 7 segmente egale )

140 : 7 = 20 ( un segment )

Primul număr = 20 × 3 + 5 × 3 = 60 + 15 = 75

Al doilea număr = 20 × 4 = 80