Question

Suma a două numere naturale este egală cu rezultatul calculului:[(2015-2015:5):4+27]:10.Impartind sumă celor două numere la diferența lor obținem câtul 7 și restul 2.
a)calculați diferența numerelor
b)calculați sumă numerelor
c)aflați cele două numere naturale
d)scrieți cele două numere naturale aflate mai sus folosind cifre romana

Answer 1

[( 2 015 - 2 015 : 5) : 4 + 27] :10 = 43
= [ ( 2 015 - 403) : 4 + 27 ] : 10 =
= ( 1 612 : 4 + 27 ) : 10 =
= ( 403 + 27 ) : 10 = 
= 430 : 10 =
= 43 

Notam cele doua numere naturale cu a si b 

a + b = 43 
(a + b) : ( a - b ) = 6 rest 1 → am modificat restul cu 1
43 : (a - b ) = 6 rest 1
a - b = ( 43 - 1) : 7 → teorema impartirii cu  rest
Impartitorul este catul diferentei dintre deimpartit si rest la catul impartirii!
a - b = 42 : 6 
a - b = 7  → diferenta numerelor

Daca 
a + b = 43 
a - b = 7 ⇒ a = b + 7 
Inlocium in suma si obtinem:

b + 7 + b = 43 
2 x b = 43 - 7 
2 x b = 36 
b = 36 : 2

b = 18 = XVIII

a = 18 + 7 = 25 = XXV