Question

suma a două numere naturale este egala cu rezultatul calculului (2007+2007:9)-5*(220+221).Împărțind suma celor doua numere la diferența lor, obținem catul 2 si restul 3.Aflati numerele (prin ecuații sau explicatii, daca se poate!)

Answer 1

(2007+2007:9)-5*(220+221)=2007+223-5•441=2230-2205=25

Fie a si b cele doua numere

a+b=25

(a+b):(a-b)=2 r:3

(a+b)=2(a-b)+3

25-3=2(a-b)

(a-b)=22:2=>a-b=11

a+b=25

a-b=11

____"+"

2a=36=>a=36:2=18

a=18

a+b=25=>b=25-a=25-18=7

b=7

Answer 2

Răspuns: 18  si  7 → cele doua numere

Explicație pas cu pas:

Fie ,,a " si ,,b"  - cele doua numere

a + b = ( 2007 + 2007 : 9 ) - 5 × ( 220 + 221 )

a + b = ( 2007 + 223 ) - 5 × 441

a + b = 2 230 - 2 205

a + b = 25 → suma numerelor

________________________

( a + b ) : ( a - b ) = 2 rest 3

25 : ( a - b ) = 2 rest 3

a - b = ( 25 - 3 ) : 2

a - b = 22 : 2

a - b = 11 → diferenta numerelor

a = b + 11

___________________

a + b = 25

( b + 11 ) + b = 25

2 × b = 25 - 11

b = 14 : 2   ⇒    b = 7 → numarul mic

a = 7 + 11   ⇒    a = 18 → numarul mare