Question

Suma a doua numere naturale este mai mare de 2 ori decat diferenta lor , iar diferenta este cu 40 mai mica decat triplul sumei. Aflati cele doua numere.

Answer 1

Notez: a= primul nr. sau descăzutul;
          b= al 2-lea nr.

(a+ b)=2·(a- b)                            (a- b) =3·(a+ b) -40   
(a- b) =3·(a+ b) -40                 (a- b)+40=3·(a+ b)             (a+ b)=2·(a- b)  
a= ?. b= ?                             (a- b)+40=3·2·(a- b)
                                            (a- b)+40= 6·(a- b)
                                             a- b +40= 6·a- 6·b
                                                      40=6·a- 6·b- a+ b
                                                      40=5·a- 5·b
                                                      40=5·(a- b)
                                                   40:5=a- b
                                                        8=a- b
                                                   8+ b= a

   (a+ b)=2·(a- b)                           8+ b= a
(8+ b+ b)=2(8+b- b)                       8+ 4= a
      8+2b=16                                    12= a
          2b=16- 8
          2b= 8
            b= 8:2
            b= 4

probă: (a+ b)=2·(a- b)                            (a- b) =3·(a+ b) -40 
          (12+ 4)=2(12- 4)                        (12- 4)= 3(12+ 4)-40
                16= 2·8                                     8=3·16-40
                 16=16                                      8=48-40
                                                                8= 8