Suma a două numere naturale nenule este 56. Adunând triplul primului număr la dublul celui de al doilea se obține 151. a) Aflați numerele cele două numere. b) Aflați suma dintre cel mai mare şi cel mai mic număr natural care se formează cu cifrele celor două numere, fără ca cifrele să se repete.
dau coroanaaaaa!!!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a)
a + b = 56
3a + 2b = 151
b = 56 - a
3a + 2 x (56 - a) = 151
3a + 112 - 2a = 151
a = 151 - 112
a = 39
b = 56 - 39 = 17
Cele doua numere sunt : 39 si 17
b)
Cifrele sunt : 3, 9, 1, 7.
- cel mai mare număr natural care se formează cu cifrele celor două numere, fără ca cifrele să se repete => 9731
- cel mai mic număr natural care se formează cu cifrele celor două numere, fără ca cifrele să se repete => 1379
Suma = 9731 + 1379 = 11110
Răspuns:
Numerele sunt 39 și 17
Suma = 11.110
Explicație pas cu pas:
a)
Notăm cele două numere cu a și b
Obținem un sistem de două ecuații cu două necunoscute:
a + b = 56 (1)
3a + 2b = 151 (2)
Din relația (1) îl determinăm pe b: b = 56 - a (3)
În relația (2) înlocuim pe b conform relației (3):
3a + 2(56-a) = 151
3a + 112 - 2a = 151
a = 151 - 112 ⇒ a = 39
Din relația (3) calculăm pe b: b = 56-39 ⇒ b = 17
b)
Cel mai mare număr care se poate forma cu cifrele 3,9,1 și 7 este 9.731
Cel mai mic număr care se poate forma cu cifrele 3,9,1 și 7 este 1.379
Suma celor două numere este 9.731 + 1.379 = 11.110