Question

suma a doua numere naturale nenule este egala cu 195. Impartind numarul mai mare la triplur numarului mai mic ,se obtin catul 12 si restul 10 Aflati cele doua numare
​

Answer 1

Răspuns:

a+b=195

a:3b=12 rest 10=>a=3b·12+10=>a=36b+10

36b+10+b=195

37b=195-10

b=185:37=>b=5

a=36·5+10=>a=190

Answer 2

Notăm cele două numere cu a și b.

$\it a+b=195 \Rightarrow a=195-b\ \ \ \ \ (1)\\ \\ a:3b=12\ rest\ 10 \Rightarrow a=3b\cdot12+10 \Rightarrow a=36b+10\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow 36b+10=195-b \Rightarrow 36b+b=195-10 \Rightarrow 37b=185|_{:37} \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow b=5\ \ \ \ \ (3)\\ \\ (1),\ (3) \Rightarrow a=195-5 \Rightarrow a=190$

Numerele cerute sunt: 190 și 5.