Question

suma a două numere nenule este 35, iar cel mai mare divizor comun este 7. aflați numerele​

Answer 1

Răspuns:

(a,b)∈{(7;28), (14;21), (21;14), (28;7)}

Explicație pas cu pas:

a=7k, b=7t

a+b=35, ⇒7k+7t=35, ⇒7(k+t)=35, ⇒k+t=5

k∈{1,2,3,4}

t∈{4,3,2,1}

⇒a∈{7·1, 7·2, 7·3, 7·4}={7, 14, 21, 28}

⇒b∈{7·4, 7·3, 7·2, 7·1}={28, 21, 14, 7}

⇒(a,b)∈{(7;28), (14;21), (21;14), (28;7)}