Question

suma a doua numere nsturale a si b este egala cu 48.Aflati numerele a si b stind ca a impartit la b da catul 3 si restul 4

Answer 1

Răspuns: a=37 si b=11

Explicație pas cu pas:

• a + b = 48 (suma numerelor)
• a : b = 3 rest 4 (împărțirea lor)

Ne vom folosi de Teorema |mpartirii cu Rest pentru a scoate un a din a doua relatie ce ulterior va fi inlocuit in prima relatie.

$\texttt{Teorema impartirii cu rest:} \\ D:I=C \ rest \ r \\ \boxed{D=C \cdot I+ r}$

$a:b=3 \ rest \ 4 \implies \boxed{a=3\cdot b+4}$

Inlocuim

$3b+4+b=48$

• adunam termenii asemenea

$4b+4=48$

• scoatem pe b

$4b=48-4\\ 4b=44\\ b=44:4\\ b=11$

• acum ca stim cat e b, aflam pe a

$a+11=48\\ a=48-11\\ a=37$