Question

Suma a doua numere reale este 5. Suma pătrățelul lor este 15. Aflați produsul numerelor.

Answer 1

Sa notam cele doua numere cu x si y.
Stim ca suma este 5.Deci:  x+y=5
Ni se mai spune ca suma patratelor este 15. Inseamna ca:  x²+y²=15

Daca ridicam x+y la patrat obtinem:

(x+y)²=x²+2xy+y²

Dar noi stim ca x+y=5. Prin urmare, (x+y)² va fi 5²=25.
Totodata stim si ca x²+y²=15.
Inseamna ca putem inlocui aceste valori in ecuatie. Avem:

x²+y²+2xy=(x+y)²  (Putem scrie asa fiindca adunarea este comutativa)
15+2xy=25
2xy=25-15
2xy=10
xy=5

Deci produsul numerelor este 5.