Question

Suma a K numere naturale pare consecutive, K € N, K mai mare sau egal cu 2, este 56. Aflati numerele.​

Answer 1

Răspuns:

2; 4; 6; 8; 10; 12; 14

Explicație pas cu pas:

Avand in vedere ca numerele sunt pare, acestia sunt notate de tipul 2*n. Pentru ca ne este specificat ca sunt numere consecutive le scrie de tipul 2*1; 2*2;... pana la 2*n, pentru ca nu cunoastem ultimul termen.

2+4+...+2n=56

2(1+2+3+...+n)=56

2*n(n+1)/2=56

n(n+1)=56

Acum ramane sa gasim cele doua numere consecutive care inmultite ne dau 56. Voi face asta prin incercari mentale de tipul: Spun ca n este 5 => n+1 este 6. Verific daca ne dau 56, 5*6=30.

7*8=56 => n=7 => 2n=14

Numerele sunt: 2; 4; 6; 8; 10; 12; 14.