Question

Suma a mai multor numere intregi consecutive este -22. Aflati numerele stiind ca cele pozitive sunt cu patru mai putine decat cele negative.

Answer 1

deoarece numrele sunt consecutive si sunt 4 mai multe negative, am sa notez cu x numarul cel mai mare pozitiv si rezulta ca numerele negative in plus sunt -x-1;-x-2;-x-3;-x-4
(deoarece daca ar fi egale, numerele negative cu cele pozitive, cel mai mic numar ar fi -x, deoarece se anuleaza cu x, care este cel mai mare numar din serie)

si stim ca suma tuturor numerelor este -22

calculand suma, vedem ca toate numerele se simplifica, -x cu x -(x-1) cu x-1 si tot asa pana la -1 cu 1

si raman doar acele 4 numere negative
deci suma este
-x-1-x-2-x-3-x-4=-22
-4x-10=-22
-4x=-22+10
-4x=-12

x=3

deci cel mai mare numar din serie este 3, si cel mai mic numar (-x-4) este -7

deci numerele sunt
-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3