Question

Suma a patru numere este 2046. Impartind primul numar la al doilea obtinem catul 2 si restul 1 , impartind al doilea numar la al treilea obtinem catul 3 si restul 2 si impartind pe al treilea la al patrulea obtinem catul 4 si restul 3 . Aflati cele patru numere

Answer 1

a+b+c+d=2046
a÷b=2 rest 1⇒a=2b+1
b÷c=3 rest 2⇒b=3c+2
c÷d=4 rest 3⇒c=4d+3
b=3c+2(inlocuim pe c si avem)⇒b=3(4d+3)+2⇒b=12d+9+2⇒b=12d+11
a=2b+1(inlocuim pe b si avem)⇒a=2(12d+11)+1⇒a=24d+22+1⇒a=24d+23
a+b+c+d=2046
24d+23+12d+11+4d+3+d=2046
41d+37=2046
41d=2046-37⇒d=2009÷41⇒d=49
c=4d+3⇒c=4×49+3⇒c=196+3⇒c=199
b=3c+2⇒b=3×199+2⇒b=597+2⇒b=599
a=2b+1⇒a=2×599+1⇒a=1198+1⇒a=1199
1199+599+199+49=2046