Question

Suma a patru numere este 26. Primul este cât o treime din al doilea, iar al treilea
este cât primul. Știind că ultimul număr este 6, aflați celelalte numere.

Answer 1

Răspuns: 4,  12,  4  şi 6

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

  Reprezint grafic, cu ajutorul segmentelor, cele trei numere naturale, ştiind că primul număr este egal cu al treilea şi este cât o treime din al doilea număr, ceea ce înseamnă că al doilea număr este de 3 ori mai mare decât primul.

 Voi afla suma primelor trei numere, ştiind că al patrulea număr este 6, iar suma celor patru numere este 26:

26 - 6 = 20 suma primelor trei numere

primul nr.     l-------l

al doilea nr.  l-------l-------l-------l        suma lor = 20

al treilea nr.  l-------l

1 + 3 + 1 = 5 segmente/ părţi egale cu suma 20

Pentru a afla valoarea unui segment, împart suma la numărul segmentelor:

20 : 5 = 4 → primul număr

3 × 4 = 12 → al doilea număr

4 → al treilea număr ( fiind cât primul)

Verific:

4 + 12 + 4 + 6 = 26 → suma celor patru numere

=========================================================

• Rezolvare algebrică

Fie numerele:   a,  b, c şi d

a + b + c + d = 26

a = b/3 ⇒  b = 3 × a;  a = c,  iar d = 6

a + 3 × a + a + 6 = 26

5 × a = 26 - 6

a = 20 : 5    ⇒ a = 4

     a = c      ⇒ c = 4

b = 3 × 4     ⇒  b = 12