Suma a patru numere este 292: primul și al doilea dau suma 140, al treilea este cu 12 mai puțin decât al patrulea număr și cu 10 mai puțin decât al doilea număr.
Care sunt numerele?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a+b+c+d=292
a+b=140
d=12+c
b=c+10
a+b+c+d=292 /se înlocuiește cu a 2 relație/
140+c+d=292
c+d=152 /se înlocuiește cu a treia relație /
c+c+12=152 /se duce 12 în partea dreapta de egal cu minus/
2c=140 /se împarte 140 la 2/
c=70
d+c=152
d+70=152 /se duce 70 în partea dreapta de egal cu semnul minus/
d=82
b=c+10=70+10=80
a+b=140
a+80=140
a=60
Verificare : 60+80+82+70=292
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
- Metoda grafică
Cunoscând suma celor patru numere și suma primelor două numere, aflăm suma ultimelor două numere:
292 - 140 = 152 → suma ultimelor două numere ( al treilea și al patrulea)
III nr. l----------l } suma lor = 152
IV nr. l----------l+12
Aflăm suma părților egale:
152 - 12 = 140 → suma părților egale sau dublul celui de-al treilea număr
Cât este al treilea număr?
140 : 2 = 70 → al treilea număr
Cât este al patrulea număr?
70 + 12 = 82 → al patrulea număr
Cât este al doilea număr, știind că este cu 10 mai mare decât al treilea număr?
70 + 10 = 80 → al doilea număr
Cât este primul număr?
140 - 80 = 60 → primul număr
Verific:
60 + 80 + 70 + 82 = 292 → suma celor patru numere