Question

Suma a patru numere este 5. Stiind ca ele sunt invers proportionale cu numerele 1/2; 1/3; 0,4; 0,2, aflați numerele. Vaaa roggg foarteee multttt. Voi sunteți speranța mea . ajutati-ma

Answer 1

a+b+c+d=5
a:2=b:3=2c:5=d:5
3a=2b => b=3a:2
5a=4c => c=5a:4
5a=2d => d=5a:2
a+b+c+d=a+3a:2+5a:4+5a:2=(8a+12a+10a+20a):8=25a:4
25a:4=5
25a=5•4
25a=20
a=20:25=4:5
a=0,8
b=(3•0,8):2=2,4:2=1,2
c=(5•0,8):4=4:4=1
d=(5•0,8):2=4:2=2

verificăm,
0,8+1,2+1+2=5
2+1+2=5
3+2=5
5=5

Answer 2

Fie {a; b; c; d}--d.p.--{1/2; 1/3; 0,4; 0,2}
Iar a+b+c+d=5
Din proportionalitate => a/1/2=b/1/3=c/2/5=d/1/5=k
=> a=k/2
b=k/3
c=2k/5
d=k/5
=> k/2+k/3+2k/5+k/5=5
(3k+2k)/6+3k/5=5
Le aducem la acelasi numitor :
25k+18k=5•30
43k=150
k=3,48=348/10=174/5
a=87/5
b=68/5
c=(174•2)/(5•5)=348/25
d=174/25