Question

suma a patru numere este 992.
daca din primul numar as scade 1/3, din al doilea 1/2, din al treilea 2/3 si din al patrulea 1/5, cele patru numere ar fi egale. afla fiecare numar.

Answer 1

x  |____|...|
y  |____|.......|
z  |____|.......|......|
t   |____|..|

x+y+z+t=992
Notam cu a=numarul ramas din fiecare dupa ce se scad cantitatile din enunt.

a=x - $\frac{x}{3}$, deci

a=$\frac{2x}{3}$, de unde

x=$\frac{3a}{2}$

Analog:
a=y - $\frac{y}{2}$, de unde:

y=2a

a=z - $\frac{2z}{3}$, de unde:

z=3a

a=t - $\frac{t}{5}$, de unde:

t=$\frac{5a}{4}$

si inlocuim in prima relatie:

$\frac{3a}{2}$ + 2a + 3a + $\frac{5a}{4}$=992

inmultim ambii membri cu 4 ca sa scapam de numitori:

6a+8a+12a+5a=3968
31a=3968
a=128, deci numerele sunt:

x=$\frac{3*128}{2}$=192

y=2*128=256

z=3*128=384

t=$\frac{5*128}{4}$=160