Question

Suma a patru numere este egala cu 4375.Care sunt aceste numere ,daca se stie ca primul reprezinta 75% din al doilea,al doilea reprezinta 75% din al treilea,si al treilea reprezinta 75% din al patrulea?

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Întrebare

Suma a patru numere este egală cu 4375.

Care sunt aceste numere, dacă se știe că primul reprezintă 75% din al doilea, al doilea reprezintă 75% din al treilea, și al treilea reprezintă 75% din al patrulea?

Răspuns și calcule:

Scriem toate numerele în funcție de ultimul număr și le adunăm.

a  = 675; b  = 900; c = 1200; d = 1600

Scriem problema. Se dă:

Suma a patru numere este egala cu 4375. Notând numerele a, b, c, d.

a + b + c + d = 4375

primul număr a reprezinta 75% din al doilea b ;

p% dintr-un număr n este $\frac{p}{100}$ · n

a = $\frac{75}{100}$ · b

analog b = $\frac{75}{100}$ · c

             c = $\frac{75}{100}$ · d

Vom scrie toate numerele în funcție de ultimul număr pornind de la d.

observ: 75/100=3/4

                           c                 b                        a          

d+c+b+a = d + 3/4×d + 3/4×(3/4×d) + 3/4×(3/4×3/4×d) = 4375

⇒d × (1 + 3/4 + 9/16 + 27/64) = 4375

⇒ d = 1600

c =  3 × 1600÷4 = 1200

b = 3 × 1200÷4 = 900

a = 3 × 900÷4 = 675

Verificăm: a + b + c + d = 675 + 900 + 1200 + 1600 = 4375