Suma a patru numere natural este 626. Împartindu-le la acelasi numar natural se obtin caturi numere consecutive si resturile 1, 2, 3, respectiv 4. Afati numerele.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
a + b+ c + d = 626
notam cu X numarul
a : X = c rest 1
a = X×c + 1
b : X = c +1 rest 2
b = X ×(c+1) + 2
c : X = c +2 rest 3
c = X ×(c+2) + 3
d : X = c + 3 rest 4
d = X ×(c+3) + 4
X×c+1 + X×c +X +2 + X×c +2×X +3 +X×c+3×X +4 = 626
4×X×c + 6×X = 626 - 10
2×X(2c + 3) = 616 |:2
X(2c + 3) = 308
X = 308:(2c+3)
c = 2 =>2c+3 = 2×2+3 = 7
X = 308 : 7
X = 44
a = 44×2+1 = 88+1 = 89
b = 44×3+2 = 132+2 = 134
c = 44×4+3 = 176+3 = 179
d = 44×5+4 = 220+4 = 224
Verificare:
89+134+179+224 = 626
notam cu X numarul
a : X = c rest 1
a = X×c + 1
b : X = c +1 rest 2
b = X ×(c+1) + 2
c : X = c +2 rest 3
c = X ×(c+2) + 3
d : X = c + 3 rest 4
d = X ×(c+3) + 4
X×c+1 + X×c +X +2 + X×c +2×X +3 +X×c+3×X +4 = 626
4×X×c + 6×X = 626 - 10
2×X(2c + 3) = 616 |:2
X(2c + 3) = 308
X = 308:(2c+3)
c = 2 =>2c+3 = 2×2+3 = 7
X = 308 : 7
X = 44
a = 44×2+1 = 88+1 = 89
b = 44×3+2 = 132+2 = 134
c = 44×4+3 = 176+3 = 179
d = 44×5+4 = 220+4 = 224
Verificare:
89+134+179+224 = 626
rapunzel15:
Trebuie gasita prima valoare a lui c ca apoi celelalte caturi sunt consecutive.
89 :44 = 2 rest 1
dar daca c=4 sau c= 37 o sa am alte 4 numere valabile, nu-i asa?
134 : 44 = 3 rest 2
179 : 44 = 4 rest 3
224 : 44 = 5 rest 4
Dupa cum vezi respecta conditiile din problema.
da, asa este, dar problema poate avea mai multe perechi de solutii valabile in functie de valoare lui c. Multumesc mult, o sa gasesc toate solutiile problemei.
S-ar putea sa ai dreptate si eu o sa incerc! ;))
Ai avut dreptate! Sunt corecte si c = 4 => X = 28 si C = 37 => X = 4
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă