Question

suma a patru numere naturale consecutive este 118 determinati numerele

Answer 1

Răspuns:

Numerele sunt: 28, 29, 30, 31.

Explicație pas cu pas:

▼ω▼ Salutare! ▼ω▼

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Cerinta: Suma a patru numere naturale consecutive este 118. Determinati numerele.

• Suma → face referire la adunare
• Numere naturale consecutive → sir de tip: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Pentru ca stim ca sunt numere naturale consecutive, dar trebuie sa le aflam, le vom nota astfel:

n

n+1

n+2

n+3

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

( ｡_｡) De ce am notat astfel? ( ｡_｡)

• Pentru ca sirul numerelor naturale consecutive poate fi scris astfel

consideram n=1

n = 1

n+1 = 1+1 = 2

n+2 = 1+2 = 3

n+3 = 1+3 = 4

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Revenim la problema:

Fiind vorba de o suma, adunam termenii si ii egalam cu 118.

n+n+1+n+2+n+3=118

Adunam termenii asemenea

4n+6=118

Lasam termenul necunoscut in stanga, si restul trece in dreapta cu semn schimbat daca a fost anterior in stanga (adica 6 devine -6; 118 ramane 118)

4n=118-6

4n=112

Scoatem pe n din ecuatie:

$\displaystyle n=\frac{112}{4} =28$

• Acum ca stim valoarea lui n, nu ne ramane decat sa mergem cu n in notatie si sa aflam numerele.

• n ↔ 28
• n+1 ↔ 29
• n+2 ↔ 30
• n+3 ↔ 31

Sa facem proba:

28+29+30+31= 57+61 = 118