Question

Suma a patru numere naturale este 102. Suma primelor două este cu 6 mai mare decât suma ulti-
melor două. Aflați numerele, ştiind că primele două sunt pare consecutive, iar ultimele două sunt
impare consecutive.​

Answer 1

a+b+c+d=102 a+b=(c+d)+6 c+d+6+c+d=102 1(c+d)=102-6 c+d=96/2=>c+d=48 c+c+2=48=>2c=46=>c=23 d=25 a+b=23+25+6=54 a+a+2=54=>2a=54-2=>a=52/2=>a=26 b=38

Answer 2

Răspuns:

a=26

b=28

c=23

d=25

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d=102

a+b=c+d+6

a si b sunt nr.pare consecutive        => b=a+2

c si d sunt nr.impare consecutive    => d=c+2

=> a+a+2=c+c+2+6  =>  2a+2=2c+8

rescriem:

2a+2+2c+8=102

4c+10=102

4c=102-10

4c=92

c=92:4

c=23    =>   d= 23+2   =>  d=25

2a+2=23+25+6

2a+2=54

2a=52-2

2a=52

a=52:2

a=26    =>  b=26+2   => b=28

verificare:

26+28+23+25=

=54+48=

=102

26 si 28 sunt nr. pare consecutibe

23 si 25 sunt nr. impare consecutive

26+28 > 23+25  cu 6

54 > 48   (54-48 =6 )