Question

Suma a patru numere naturale este 175 . Aflaţi numerele ştiind că dacă la primul număr adăugăm 2 , din al doilea scădem 3 , pe al treilea îl înmulţim cu 4 , iar pe al patrulea îl împărţim la 5 obţinem numere egale între ele .
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d=175

a+2=b-3=4c=d/5

din egalitatea astea scoatem fiecare număr în funcție de a

a+2=b-3 => b=a+5

a+2=4c => c=(a+2)/4

a+2=d/5=>d=(a+2)*5=> d=5a+10

înlocuim fiecare număr în prima relație

a+b+c+d=175

a+ (a+5) +  $\frac{a+2}{4}$ + (5a+10) = 175 și calculăm

7a+15+ $\frac{a+2}{4}$ = 175

7a+ $\frac{a+2}{4}$ = 160 aducem la același numitor comun

$\frac{4*7a+a+2}{4}$ =160

$\frac{29a+2}{4}$ = 160

29a+2 = 160*4

29a +2 = 640

29a=638

a=638/29

a=22

înlocuim mai sus

b=a+5 => b=22+5 => b=27

c=(a+2)/4 => c=(22+2)/4 => c=24/4 => c=6

d=5a+10 => d=5*22 +10 => d=110+10 => d=120