Question

Suma a patru numere naturale este 2021 dacă împărțind pe primul la al doilea pe al doilea la al treilea și pe al treilea la al patrulea obținem de fiecare dată câtul 2 și restul 1 Aflați numerele

Answer 1

Notatii:

Cele 4 nr nat a,b,c,d

a+b+c+d=2021

Din teorema impartirii cu rest avem:

a=2b+1

b=2c+1

c=2d+1

a+b+c+d=2021

2b+1+2c+1+2d+1+d=2021

4c+2+4d+2+3d+3=2021

8d+4+7d+7=2021

15d+11=2021 |-11

15d=2010 |:15

d=134

=>c=134×2+1=268+1=269

=>b=269×2+1=538+1=539

=>a=539×2+1=1078+1=1079

Sper ca te am ajutat!