Suma a patru numere naturale este 75 suma primelor două numere este 35 și ele sunt consecutive iar ultimele două numere sunt impare consecutive Să se determine cele patru numere
Răspunsuri la întrebare
x+(x+1)+y+(y+1)=75
x+(x+1)=35=>2x=35-1
2x=34=>x=17 x+1=18
75-35=40
y(impar)+y+1(impar)
40:2=20=>y=20-1=19
Al-4-lea numar=19+2=21
Coroana te roggg?
Notam cu
a - primul numar
b - al doilea numar
c - al treilea numar
d - al patrulea numar
a + b + c + d = 75
a + b = 35
→→"ultimele două numere sunt impare consecutive" asta inseamna ca sunt numere impare unul dupa altul si vom rescrie ultimele 2 numere altfel:
c = x (primul numar impar)
d = x +2 (al doilea numar impar consecutiv )
inlocuim totul in suma si vom avea:
35 + x + x + 2 = 75
37 + 2x = 75
2x = 75 - 37
2x = 38 | : 2 (impartim toata relatia cu 2)
x = 19 ⇒ c = 19 al treilea numar
d = 19 + 2 ⇒ d = 21 al patrulea numar
→→ problema spune ca primele doua numere sunt consecutive, atunci a si b se por scrie intr-o alta forma:
a = y (primul numar consecutiv)
b = y + 1 (al doilea numar consecutiv)
a + b = 35
inlocuim pe a si b in suma si vom avea
y + y + 1 = 35
2y +1 = 35
2y = 35 -1
2y = 34 |: 2 (impartim toata relatia cu 2)
y = 17 ⇒ a = 17 primul numar
b = 17 + 1 ⇒ b = 18 al doilea numar
Verificare: 17 + 18 = 35 (adevarat)
17 + 18 + 19 + 21 = 75 (adevarat)
Raspuns:
17 primul numar
18 al doilea numar
19 al treilea numar
21 al patrulea numar