Question

Suma a patru numere naturale este 76. Știind că primele trei sunt direct proporționale cu 2,3,4, iar ultimele două au media aritmetica 18, aflati:

a) Suma ultimelor două numere;

b) Cele patru numere;

(P.S va rog aratați-mi cum ați rezolvat)

Answer 1

a+b+c+d=76
a/2=b/3=c/4=k
(c+d):2=18⇒a)c+d=18x2=36
a/2=k⇒a=2k
b/3=k⇒b=3k
c/4=k⇒c=4k
(c+d):2=18⇒(4k+d):2=18⇒4k+d=18x2⇒4k+d=36⇒d=36-4k
Inlocuim si obtinem:
2k+3k+36=76
5k+36=76⇒5k=76-36
                  5k=40⇒k=40:5
                              k=8⇒a=2x8=16
                                       b=3x8=24
                                       c=4x8=32
                                       d=36-4x8=36-32=4

Answer 2

a+b+c+d = 76
a/2 = b/3 = c/4
a)  c+d = 36    (2×18)  ⇒   a+b = 40
b= 3a/2        a+3a/2 = 40      5a/2 = 40  a/2 = 8   a = 16  b = 24
c = 4a/2 = 2a  c = 32  d = 4