Question

suma a patru numere pare consecutive este de 840. Afla numerele.

Answer 1

Notez. a = primul nr.           Obs. Nr. consecutive cresc din 1 în 1.           
            b = al 2- lea nr.           
           c = al  3 -lea nr.                 Nr. consecutive pare   cresc din 2 în 2.           
          d = al 4-lea nr.                                                          impare

a+ b+ c+ d= 740 , a< b< c< d
_______________________
a= ?, b= ?, c= ?, d= ?


 a I...1p...I                                      I                                                
                                                      I
b I...1p...I.+2.I                                I                                                    
                                                      I   840
c I...1p...I.+2.I.+2.I                         I                                              
                                                      I
d  I...1p...I.+2.I.+2.I.+2.I                 I 


1p +(1p+ +2)+ (1p +2+2)+ (1p+2+2+2) = 840

             1p + (1p +2)+ (1p+ 4)+(1p+ 6) = 840

                   1p + 1p +2+ 1p+ 4+1p+ 6 = 840

                                                 4p+ 12 = 840

                                                 4p        = 840- 12

                                                 4p        = 828

                                                   p        = 828: 4

                                                   p        = 207= a , nr. impar

2. b= ?            207+ 2= 209      

3. c= ?           209+ 2 = 211         
   
4. d= ?           211 + 2= 213
                                                                         
                                                                          R. 207; 209; 211; 213

 probă. 207+209+211+213 = 840
                            416+ 424 = 840
                                     840 = 840

Obs. Nr. sunt impare consecutive!!!

Answer 2

Reprezint grafic cele 4 numere impare consecutive, a caror suma este 840.

primul nr.     l--------l
al II -lea nr.  l--------l + 2 
al III-lea nr.  l--------l + 4     } suma lor = 840 
al IV-lea nr.  l--------l + 6 

840 - ( 2 + 4 + 6 ) = 840 - 12 = 828 → suma celor 4 parti egale 

828 : 4 = 207 → primul numar impar 

207 + 2 = 209 → al II -lea nr. impar consecutiv

209 + 2 = 211 → al III -lea nr. impar consecutiv

211 + 2 = 213 → la IV-lea nr. impar consecutiv 

Verific:  207 + 209 + 2011 + 2013 = 840 → suma celor 4 numere impare consecutive.

Daca numerele sunt pare consecutive, atunci suma lor este 740 !

primul numar   l--------l
al II -lea nr.      l--------l + 2
al III -lea nr.     l--------l + 4       } suma lor = 740 
al IV-lea nr.      l--------l + 6 

740 - ( 2 + 4 + 6 ) = 740 - 12 = 728 → suma celor 4 parti egale 

728 : 4 = 182 → primul numar par 

182 + 2 = 184 → al doilea nr. par 

184 + 4 = 186 → al treilea nr. par consecutiv 

186 + 2 = 188 → al IV-lea nr. impar consecutiv 

Verific:    182 + 184 + 186 + 188 = 740 → suma celor 4 numere pare consecutive