Question

suma a trei nr este 101 daca se imparte primul nr la al doilea se obtine citul 3 si restul 2 iar daca se imparte al doilea la al treilea se obtinecitul2 afla nr

Answer 1

Algebric avem: 

a, b  si c = cele trei numere

a + b + c = 101 → suma celor trei numere 

a : b = 3 rest 2 ⇒ a = 3 x b + 2 ⇔ teorema impartirii cu rest 

b : c = 2 ⇒   b = 2 x c 

Cum a = 3 x b + 2 = 3 x 2 x c  + 2 = 6 x c + 2 

Inlocuim in suma pe a si pe b: 

6 x c + 2 + 2 x c + c = 101 

9 x c = 101 - 2 = 99

c = 99 : 9 

c = 11 → al treilea numar 

b = 2 x c = 2 x 11 = 22 → al doilea numar 

a = 3 x 22 + 2 = 66 + 2 = 68 → primul numar 


Metoda grafica

primul numar       l------l------l------l------l------l------l + 2   
al doilea numar   l------l------l                                          } suma lor = 101 
al treilea numar   l------l

101 - 2 = 99 → suma celor 9 parti egale 

99 : 9 = 11 → al treilea numar 

2 x 11 = 22 → al doilea numar 

 3 x 22 + 2 = 66 + 2 = 68 → primul numar 

Verific:  68 + 22 + 11 = 101 → suma celor trei numere 
             68 : 22 = 3 rest 2 
             22 : 11 = 2 

Raspuns:   68,  22, 11