Question

Suma a trei nr. este 117 .aflati cele 3 nr. stiind ca primul nr. este cu 3 mare mai mare decat al doilea si de 3 ori mai mic decat al treilea​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b+c=117

a=b+3

a=c÷3=>c=a×3=>c=(b+3)×3=>c=b×3+9

_______________________________________

a=?; b=?; c=?

$figurativ$

a |------|+3|

b |------|

c |------|------|------|+9| } 117

3+9=12 (suma surplusurilor)

1+1+3=2+3=5 (părți egale)

117-12=105 (egalarea segmentelor, cinci părți egale)

105÷5=21 (valoarea unui segment, numărul b)

21+3=24 (numărul a)

21×3+9=63+9=72 (numărul c)

$algebric$

a+b+c=117

a=b+3

a=c÷3=>c=a×3=>c=(b+3)×3=>c=b×3+9

_______________________________________

a=?; b=?; c=?

b+3+b+b×3+9=117

b×5+12=117

b×5=117-12

b×5=105

b=105÷5

b=21

a=21+3

a=24

c=21×3+9

c=63+9

c=72

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Rezolvare: Metoda figurativa

(Nu ma descurc aici cu desenele. Imi pare rau ca nu pot sa ajut mai mult. Daca urmariti explicatiile atent, pas du pas, sigur aveti de castigat.)

Notam numerele cu: I, II, III, iar suma lor cu S:

I + II + III =S

Stim:

1)   I = II + 3

2)  I  = III : 3    sau

   III =  I x 3

Inlocuim I cu II + 3 si obtinem:

3) III = ( II + 3 ) x 3

Scriem suma exprimand pe I si III in functie de II:

4) S =    I       +    II   +     III    =

      = (II + 3)   +   II   +   (   I      x 3)  =

      = (II + 3)   +   II   +   (II + 3) x 3   =

      =  II  + 3   +   II   +   (II  + 3) + (II +3) + (II + 3) =

      =  II  + 3   +   II   +    II  + 3  +  II +3  +  II + 3 =

      =         5  x  II           +           4 x  3             =

      =         5  x  II           +              12  .

Inlocuim S cu valoarea data si rezolvam:

   S = 117

   S = 5 x II   +   12

Stim ca:

   S =    T1    +   T2   ( T1 este termenul 1 al adunarii, iar

                                  T2 este termenul 2, al doilea, al adunarii )

Aplicam proba adunarii:

    T1 = S - T2

Inlocuim:

     5 x II = 117 - 12

              =     105

     5 x II =     105

 Stim ca:

     F1 x F2 = P ( F1 este factorul 1 al inmutirii,

                          F2 este factorul 2, al doilea,  al inmultirii,

                          P este produsul, rezultatul inmultirii)

Aplicam proba inmultirii:

     F2 = P : F1

Inlocuim:

      II = 105 : 5

a)   II =      21

Aflandu-l pe II, putem sa aflam si celelalte doua numere:

      I = II + 3 = 21 + 3 = 24

b)    I = 24

      III = I x 3 = 24 x 3 = 72

c)    III = 72

VERIFIC:

1. I + II + III =  117

Inlocuim:

24 + 21 + 72 = 117 ( A, adica adevarat )

        117         = 117

2. I = II + 3

Inlocuim:

   24 = 21 +3            ( A )

   24 =   24    

3. I = III : 3

Inlocuim:

   24 = 72 : 3             ( A )

   24 =    24

RASPUNS:

I  = 24

II  = 21

III = 72

SUCCES!