Question

Suma a trei nr este 3984. Al treilea nr este triplul primului,iar al doilea este jumatate din suma dintre primul si ultimul numar.
Afla cele trei numere

Answer 1

Metoda grafica
Din datele problemei deducem:
→  al treilea este triplul primului
→ stiind ca al doilea numar este jumatate din suma primului si al celui de-al treilea numar, rezulta ca suma dintre primul si al treilea este dublul celui de-al doilea, avem:

primul numar     l------l
al doilea numar  l------l------l           } suma lor = 3 984( suma celor 6 parti)
al treilea numar  l------l------l------l     

3 984 ; 6 = 664 → primul numar
2 x 664 = 1 328 → al doilea numar
3 x 664 = 1 992 → al treilea numar

Verific:    664 + 1 328 + 1 992= 3 984 → suma celor 3 numere

Algebric avem:
Notam cu a, b , c cele 3 numere:

a + b + c =3 984 
c = 3 x a
b = ( a + c ) : 2 ⇒ a + c = 2 x b
 
Inlocuim in suma:

2 x b + b = 3 984 
3 x b = 3 984 
b = 3 984 : 3 

b = 1 328 → al doilea numar

a + c = 2 x 1 328 = 2 656 
a + c = 2 656
c = 3 x a
a + 3 x a = 2 656
4 x a = 2 656
a = 2 656 : 4

a = 664 → primul numar

c = 3 x 664 = 1 992 → al treilea numar

Verific:  664 + 1 328 + 1 992 = 3 984 → suma celor 3 numere

Raspuns:  664,  1 328,  1 992