Suma a trei nr. este 486. Împărțind al doilea nr. la primul se obține câtul 3 și restul 18,împărțind al treilea nr. la al doilea se obține câtul 2 și restul 12.Aflati nr.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns: 42, 144 și 300
Explicație pas cu pas:
- Rezolvare algebrică
a + b + c = 486
b : a = 3 rest 18 ⇒ b = 3×a+18
c : b = 2 rest 12 ⇒ c =2×b+12 ⇒ c = 2×(3×a+18)+12 ⇒ c = 6×a+48
a + (3×a+18) + (6×a+48) = 486
10×a+66 = 486
10×a=486 - 66
a = 420 : 10 ⇒ a = 42
b = 3×42+18 = 126+18 ⇒ b = 144
c = 2×144+12= 288+12 ⇒ c = 300
_______________________________
- Rezolvare aritmetică ( Metoda grafică)
Din datele problemei deducem că al doilea număr este cu 18 mai mare decât triplul primului număr, iar al treilea este cu 12 mai mare decât dublul celui de-al doilea număr:
primul nr. l------l
al doilea l------l------l------l+18 suma lor = 486
al treilea l------l------l------l------l------l------l+36+12
Aflăm suma părților egale:
486 - ( 18 + 48 ) = 486 - 66 = 420 → suma celor 10 părți egale
420 : 10 = 42 → primul număr
3 × 42 + 18 = 126 + 18 = 144 → al doilea număr
2 × 144 + 12 = 288 + 12 = 300 → al treilea număr
Verific:
42 + 144 + 300 = 486 → suma celor trei numere