Question

Suma a trei nr naturale este 121 . Împărțindu-și primul nr la al treilea obținem catul 10 si restul 5, iar împărțind al doilea nr la al treilea obținem catul 5 si restul 4. Determinați numerele

Answer 1

Fie a, b, c numerele căutate. a + b + c = 121; a ÷ c = 10 rest 5 => a = 10 × c + 5; b÷c = 5 rest 4 => b = 5 × c + 4; Rescriem suma în funcție de c => 10 × c + 5 + 5 × c + 4 + c =121 => 16 × c + 9 = 121 => c = 112/ 16 = 7; b= 5×7 +4 = 39 şi a = 10×7+5 = 75

Answer 2

a+b+c=121
a:c=10 r5
a=10c+5
b+c=5r4
b=5c+4
c=10c+5+5c+4+c=121
16c+9=121
16c=121-9
16c=112
c=112:16=>c=7
b=7×5+4=39
a=7×10+5=75
v:7+39+75= 121