Question

Suma a trei nr naturale este 303. Impartind al 3 lea nr la al 2 lea se obtine catul 2 si restul 5, impartind 1 nr la al 3 lea obtinem catul 3 si restul 4. Aflati cele 3 nr.

Answer 1

x+y+z=303
z:y=2 rest 5
Deimpartitul este egal cu catul inmulti cu impartitorul plus rest, deci:
z=y inmultit cu 2 +5

x:z= 3 rest 4
x=3 inmultit cu z +4 = 3 inmultit cu ( y inmultit cu 2 +5) +4 =6 inmultit cu y +15 +4 =6 inmultit cu y+19
Inlocuim in suma si obtinem:

6 inmultit cu y +19 +y +2 inmultit cu y +5 =303
9 nmultit cu y +24 =303 
9 inmultit cu y =279
y=279:9=31
z= 2 inmultit cu 31 + 5= 62 +5 =67
x=6 inmultit cu 31 + 19= 186 +19=205

Proba: x+y+z= 31+67 +205 =303