Question

Suma a trei nr naturale este 654 .sa se afle nr stiind ca impartind al doilea nr la primul se obtine catul 11rest 10 iar al treilea impartit la primul.da catul 25 rest 15

Answer 1

Fie a, b i c cele trei nr cautate.

a+b+c=654  (1)

Scriem Teorema Impartirii cu Rest pentru:
b:a=11  rest 10
deci:
b=11*a+10    (2)

respectiv:
c:a=25  rest 15, deci:
c=25*a+15    (3)

Inlocuim rel (2) si (3) in  relatia (1) si obtinem:

a+(11*a+10)+(25*a+15)=654

de unde, efectuand calculele, obtinem:

37*a+25=654
37*a=629
a=17
Inlocuim a=17 in rel (2) si (3) si avem:
b=11*17+10=197
c=25*17+15=440